Adaptivitet i matematik
Om interventionen
Hvordan kan vi styrke elevers evne til at vælge fleksible og smarte regnestrategier?
Det undersøger vi i forskningsprojektet "Adaptivitet i matematik".
Forskning viser, at danske elever ofte bruger få og ensidige strategier, når de regner. Samtidig ved vi, at elever med højere grad af adaptivitet klarer sig bedre i matematik.
Vil I være med på jeres skole? Hør mere om projektet i videoen eller læs mere nedenfor. Nedenfor kan du også tilmelde din skole.
Om forløbet
Klassetrin
- 3. klasse
- 7. klasse
Matematisk fokus
- Udvikling af regnestrategier med fokus på fleksibilitet og adaptivitet.
- I 3. klasse arbejdes der med addition og subtraktion med flercifrede tal.
- I 7. klasse arbejdes der med de fire regningsarter. Derefter rettes fokus mod, hvordan udviklingen af adaptivitet/fleksibilitet kan understøtte arbejdet med andre områder af matematikken – fx ligningsløsning og brøkregning.
Omfang
- Et fuldt undervisningsforløb på 2 uger med 10 undervisningsgange.
- Hertil 3–4 korte før-aktiviteter (gennemføres inden interventionen starter).
- Desuden ”Påmindelser” (reminders): små aktiviteter, som læreren kan anvende i den daglige matematikundervisning i de følgende 2–4 måneder.
Design af undervisningsgangene
Hver undervisningsgang består af tre faser:
- Number Talk – klassesamtale.
- Compare & Contrast– sammenligning og dialog i små grupper/makkerpar.
- Undersøg eller Spil – afslutning med aktiviteter, der styrker elevernes talforståelse gennem en legende og undersøgende tilgang.
Information om deltagelse
Deltagelse
Vi søger skoler til deltagelse i lodtrækningsforsøget (RCT) i efteråret 2026
Alle deltagende skoler deltager med deres 3. og 7. klasser (gerne begge klassetrin, dvs. de klasser, der er 3. og 7. klasse i skoleåret 2026/27).
Ved lodtrækningen bliver halvdelen af skolerne indsatsskoler, mens den anden halvdel bliver kontrolskoler.
For både indsats- og kontrolskoler forudsætter deltagelse i projektet følgende:
- At matematiklærerne besvarer et kort spørgeskema før og efter forløbet.
- At eleverne gennemfører TriFA-testen (Tri-phase flexibility Assessment) efter forløbet. Testen gennemføres i løbet af en lektion, hvor en medarbejder fra forskningsgruppen er på besøg i klassen.
- At skolen udsender forældrebreve med information om databehandlingen i projektet.
Indsatsskoler
- Modtager og gennemfører interventionen med tilhørende undervisningsmaterialer, lærervejledninger og kursusforløb.
- Matematiklæreren:
- Deltager i et kort kursusforløb (1 dag) i ca. uge 41 2026.
- Sætter sig ind i de tilhørende vejledninger.
- Skolen stiller evt. nogle elever og/eller matematiklærere til rådighed for interview (kun efter aftale).
- Der kan aftales besøg fra en forsker til observation af forløbet i praksis.
Kontrolskoler
- Modtager og anvender matematikspil med fokus på generelle matematikfærdigheder.
- Fortsætter undervisningen som normalt.
- Skolen stiller evt. nogle elever og/eller lærere til rådighed for interview (kun efter aftale).
- Der kan aftales besøg fra en forsker til observation.
- Kontrolskolerne udgør et vigtigt bidrag til projektet. Uden kontrolskolerne kan projektet ikke gennemføres.
Foreløbig tidsplan
Vi forventer at projektet forløber således:
- Start maj: Udtrækning af indsats- og kontrolskoler
- Uge 41: Workshop for matematiklærere i indsatsgruppen og lærerspørgeskema
- Uge 43-48: Gennemførsel af undervisningsforløbet eller anvendelse af matematikspil
- Uge 48-: Gennemførsel af elevtest og lærerspørgeskema
- Start 2027: Rapport til hver klasse om elevernes adaptivitet og fleksibilitet
Vidensgrundlag
Læs mere om baggrunden for forløbet
Internationalt er der bred enighed blandt forskere om, at adaptivitet er et vigtigt element i matematikundervisning (Baroody, 2003; Hickendorff, 2018; Sievert et al., 2019; Xu et al., 2017). Tidligere forskning har dog vist, at elever udviser begrænset adaptivitet (f.eks. Hickendorff, 2018; Xu et al., 2017; Jóelsdóttir & Andrews, 2024; Jóelsdóttir et al, 2024).
Inden for regning med flercifrede tal betyder adaptivitet, at en elev er i stand til at vælge en hensigtsmæssig strategi, fx. en regnestrategi, der kræver få trin og simplificeret behandling af tal i løsningsprocessen (shortcut strategi). Fleksibilitet, dvs. at kende til flere strategier og kunne skifte mellem dem, er en forudsætning for at udvikle adaptivitet (Verschaffel et al., 2009). Et eksempel kan være en subtraktionsopgave som 576 - 199, der kan løses ved hjælp af udenadlærte cifre-baserede procedurer som en standardalgoritme eller ved tilpasning af tallene i relation til operationen, baseret på elevens forståelse, f.eks. 576 – 199 = 577 – 200 = 377. Den sidste indebærer både færre steps, og simplificering af tallene hvor det er nemmere at trække 200 fra sammenlignet med 199.
Selv om der i de danske Fælles Mål fremgår at eleverne forventes at udvikle deres regnestrategier på baggrund af deres talforståelse fremfor træning af standard algoritme (Børne- og Undervisningsministeriet, 2019) viser vores forskning at danske elever i høj grad anvender standard algoritme som deres første prioritet, også i situationer hvor tallene fremmer brugen af shortcut strategier, fx i opgaver som 199 + 323, som kan løses ved at sige 200 + 322 (eller 200 + 323 – 1) er der stadig 85% af elever i 8. klasse som foretrækker standard algoritmen som deres første valg af strategi (Jóelsdóttir & Sunde, 2024a). Samtidig viser forskningen en vigtig sammenhæng mellem elevernes strategibrug og hvordan de klarer sig i matematikfaget. Sunde et al (2024) har fx vist sammenhænge mellem elevernes strategibrug i 1. klasse og hvordan de klarer sig på andre områder i 4. klasse og Jóelsdóttir & Sunde (2024b) har vist at der er en sammenhæng i mellem i hvor høj grad elever i 6. klasse anvender talbaserede strategier og hvordan de klarer sig i nationale test. Yderligere har Jóelsdóttir et al (2024) vist at i gruppen dygtige elever (her elever der er trygge i regning med flercifrede tal) er der forskel på hvor de godt de klarer sig afhængig af deres type af ekspertise, dvs. de adaptive eksperter klarer sig bedre sammenlignet med rutine eksperter.
Forskning om, hvordan man kan støtte udviklingen af fleksibilitet/adaptivitet, er begrænset (Star & Rittle-Johnson, 2008; Heinze, Star & Verschaffel, 2009; Heinze et al., 2018). Vores design af interventionen er baseret på to sæt anbefalinger om tilgange og principper til at understøtte udviklingen af adaptiv ekspertise:
| Hatano & Ouras' four principle (Verschaffel et al., 2011) | Thompsons' Four attributes (J. Threlfall, 2002) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Resultater fra pilotafprøvningen
Pilotafprøvningen tyder på, at elever i både 3. og 7. kl. er blevet bedre til at identificere den mest velegnede strategi til et givet regnestykke (”adaptivity”), mens elever i 7.kl. også har fået et større strategirepertoire (”flexibility”). I forskningsprojektet vil vi undersøge, om disse effekter kan tilskrives selve forsøget, og om de påvirker elevernes regne- og matematikfærdigheder mere generelt.
Projektet er et samarbejde mellem Aarhus Universitet, TrygFondens Børneforskningscenter og VIA University College, Program for Matematikdidaktik.
Forskningsgruppen består af
Helena Skyt Nielsen, professor, Aarhus Universitet, TrygFondens Børneforskningscenter
Lóa Björk Jóelsdóttir, docent, ph.d., VIA University College
Pernille Bødtker Sunde, docent, ph.d., VIA University College
Kontakt forskningsgruppen på adaptivitet@econ.au.dk.